Lombokのアノテーションは設定しないと使えません。この記事では、IDEにintelliJ、プロジェクト構成はSpring framework/gradle で、Lombokを使えるようになるまでの設定を説明します。
gradle側の設定
Lombokの公式サイトから、gradle設定をコピーして、build.gradleにペーストします。
画面右側に出てくるゾウのアイコンを押すと、lombokライブラリのダウンロードが始まります。完了を待ちましょう。
Lombokライブラリのダウンロードが完了すると、@DataなどのLombokアノテーションが効くようになっています。
intelliJ側の設定（なくてもいいかも）
ファイル＞設定＞プラグイン で lombok と検索。
「有効」になっていることを確認。
私の場合は「バンドル済み」で有効に元からなっていました。
また、「無効」にしても動かせたので、必要かどうかは分かりません。
イベントログにエラーが出ていませんか？
プロジェクトを動かしていて、intelliJの右下のイベントログにエラーが出ているかもしれません。
そのときは、「Enable」にしてあげましょう。