前提

自分のPC上にだけGitリポジトリがある(=ローカルリポジトリ)。
それをGithubにPushしたい。
そんな時、SourceTreeではどうするか?
1.Githubでリポジトリを作る
https://github.com/new より、新規リポジトリを作成します。

Repository nameを入力して、Create Repositoryを押します。

すると、リポジトリが作成されるので、リポジトリのURLを控えておきます。
2.SourceTreeでリモートを設定する
1で作ったGitリポジトリをリモートリポジトリに設定します。

リポジトリ>リポジトリ設定>リモートタブ>追加ボタン を押します。

リモートの名前は通例、「origin」です。
URL/パスに、控えておいたGitリポジトリのURLを貼り付けます。
すると、オプションの拡張統合が自動入力されます。
OKボタンを押します。

すると、SourceTreeの右サイドバー>リモートにoriginが表示されます。
これで、リモートリポジトリの設定ができました。
3.Pushする
あとは、リモートリポジトリにpushするだけです。

pushするブランチの右端のチェックボックスをチェックしておきましょう。
そしてOKボタンを押します。
これでpushできました。

Gitを見て、pushできてることを確認してください。
以上です。